読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

光のカナダ留学blog

30歳で会社を退職。現在カナダ留学中です。

レア確率1%のガチャを100回引いて手に入る確率は?(確率とお金の話)

スポンサーリンク

前回に引き続き、今回もガチャのお話になります。ブログの本筋と段々ずれていってしまってますね・・・(^^;)

今回はオンラインゲームのガチャがどの位お金のかかるものなのか紹介したいと思います。そんなに難しくない確率の計算なので、理解はしやすいと思います。

始めにガチャを仮定する

ガチャにかかるお金を計算するため、まずは次のようなガチャを仮定して考える事にします。

 仮定するガチャ:金額400円/欲しいレアの出現確率1%

ここでいうレア確率は、一回ガチャを引いた時に欲しいレアが出てくる確率です。100枚カードプールがあれば、そのうちの1枚が欲しいレアです。ここまでは簡単ですね。

 

レア確率1%のガチャを100回引いた時にレアが引ける確率 

次にこのガチャを100回引いた時、レアが引ける確率はいくつになるでしょう?実は100%ではないんです。というのもオンラインガチャの場合、毎回100枚の中から抽選となるので、100回目に引ける確率も1/100で最初と同じ1%です。

では100回引いた時の確率はいくつになるかというと、次の式で計算できます。

 100回で当たる確率(P)=全体の確率(100%)-100回全て外れる確率

つまり100回引いてレアが当たる確率は、

 P=1 - (0.99)^100=0.634(63.4%) (^はべき乗を表します)

となります。100人いれば、63人の人が欲しいレアを引けますが、37人は100回引いても引けないという事になります。

 

レアが手に入るまでにかかるお金の計算

次にかかるお金の計算をしていきます。上の式から100回全て外れる確率は、

 P=1 - 0.99^100

で表せるのでした。ここで議論がしやすいように、100回を一般的な数字を示すn回に置き換えることにします。

 P=1 - 0.99^n ・・・(1)

それでは、100人のうち半分の50人が当たる(P=0.5)のに必要な回数(n)は何回になるでしょう。上の(1)式のPに0.5を代入すると、

 0.5=1 - 0.99^n  つまり 0.5=0.99^n

となります。

この式の両辺のlogをとってnを求めると、n=69回と計算されます。

つまり、

 400(金額)×69(回数)=27600円

のお金をかければ、100人のうち50人はレアが当たる計算になります。逆に言うと、残りの50人はそれだけお金を掛けても一枚も手に入らない事になります。

 

 

同じような計算を、100人中75人が当たる場合と、99人が当たる場合についてもやってみます。

上の(1)式に、P=0.75(75/100)と0.99(99/100)をそれぞれ代入してnを求めると結果は次の様になります。

 n=138回(100人中75人が当たる回数)

 n=458回(100人中99人が当たる回数)

従ってかかるお金はそれぞれ、

 400×138=55200円

 400×458=183200円

となります。18万円出してようやく、100人のうち99人が欲しいレアをゲットできる計算になります。

 

ガチャの金額や確率が変わるとどうなるか

この結果は、一回当たりのガチャ金額や確率によって当然変わってきます。

試しに一回当たり1000円のガチャ(この位の値段は結構ありますよね?)で、レア度が上と同じ1%の場合、0.05%の場合について計算してみたので、下記をご覧ください。 

f:id:hikaruryugaku:20160330133702j:plain

 

この表から分かる通り、一回当たり1000円で欲しいレア確率が0.05%だと、140万円近く出しても50%の人しか当たらない事になります。900万円出してやっと99%の人が手に入れることができます。

 

まとめ 

さて如何だったでしょうか。思った以上にガチャはお金が掛かるという事が分かって頂けたかと思います。もしオンラインゲームをやっている方が居ましたら、上の式に当てはめて色々計算してみてください(エクセルで計算できます)。

ここまで見ていただき有り難うございました。

↓こちらも宜しければどうぞ!